Algunos triangulos rectangulos cumplen unas propiedades que nos facilitan hallar el valor de los lados y el valor de lo relaciones trigonometricas.1. cuando un triangulo rectangulo sus lados diferentes al rectomiden 30 y 60 grados se cumplen:- el cateto al angulo de 30 grados mide la mitad de la hipotenusa.- el cateto opuesto al angulo de 60 grados mide raiz de 3 sobre 2 vaces de la hipotenusa.2. en todo triangulo rectangulo cuyos angulos diferentes al recto miden 45 grados se cumple:-los catetos son iguales.- la hipotenusa mide raiz de 2 el valor del cateto.VALOR DE LAS RELACIONES TRIGONOMETRICAAS PARA ANGULOS NOTABLES se llaman angulos notables a aquellos angulos a los cuales les podemos hallar el valor de las relaciones trigonometricas por metodos geometricos sencillas. los angulos notables son: 0-30-45-60-90-180-270-360SOLUCION DE TRIANGULOS Solucionar un triangulo significa encontrar el valor de los tres lados, los tres angulos y el area.para poder solucionar un triangulo nos tienen que dar tres datos y que al menos uno de ellos sea un lado. poder solucionar un triangulo:(2 angulos y 1 lado),(1 angulo y 2 lados),(3 lados) cuando el triangulo no es rectangulo no podemos utilizar la definicion de las relaciones trigonometricas ni tampoco podemos utilizar el teorema de pitagoras. cuando vamos a solucionar un triangulo que no es rectangulo, utilizamos la ley de los senos y la ley del coseno. LEY DE LOS SENOS la ley de los senos nos dice que "en todo triangulo el cociente o la divison entre un lado y el seno del angulo opuesto es una constante"la ley de los senos se utiliza en dos situaciones:- cuando nos dan 2 lados y 1 angulo.- cuando nos dan 2 lados y 1 angulo no comprendido entre ellos. LEY DEL COSENO la ley del coseno nos dice que "en todo triangulo el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros 2 lados menos 2 por el producto de estos 2 mismos lados, por el coseno del angulo comprendidoentre ellos"
IDENTIDADESuna identidad es una igualdad que se cumple para todos los valores de la variable.verificar una identidad consiste en reemplazar la variable por un valor determinado efectuar las operaciones y determinar si la identidad es verdadera o no.
IDENTIDADES TRIGONOMETRICASuna identidad trigonometrica es una igualdad que se cumple para todos los valores del angulo, donde la relacion trigonometrica esta definida.verificar una identidad trigonometrica consiste en reemplazar el angulo por un valor determinado, efectuar las operaciones y determinar si la igualdad es verdadera o no.DEMOSTRACION DE IDENTIDADES demostrar una identidad consiste en efectuar transformaciones en uno o en ambos miembros, con la ayuda de las identidades fundamentales, hasta obtener la misma expresion en ambos miembros.
IDENTIDADES FUNDAMENTALESlas identidades fundamentales se utilizan para demostrar otras identidadesHay tres tipos de identidades fundamentales.Identidades pitoricas.Identidades reciprocas.Identidades por cociente
Algunos triangulos rectangulos cumplen unas propiedades que nos facilitan hallar el valor de los lados y el valor de lo relaciones trigonometricas.1. cuando un triangulo rectangulo sus lados diferentes al rectomiden 30 y 60 grados se cumplen:- el cateto al angulo de 30 grados mide la mitad de la hipotenusa.- el cateto opuesto al angulo de 60 grados mide raiz de 3 sobre 2 vaces de la hipotenusa.2. en todo triangulo rectangulo cuyos angulos diferentes al recto miden 45 grados se cumple:-los catetos son iguales.- la hipotenusa mide raiz de 2 el valor del cateto.VALOR DE LAS RELACIONES TRIGONOMETRICAAS PARA ANGULOS NOTABLES
se llaman angulos notables a aquellos angulos a los cuales les podemos hallar el valor de las relaciones trigonometricas por metodos geometricos sencillas.
los angulos notables son: 0-30-45-60-90-180-270-360SOLUCION DE TRIANGULOS Solucionar un triangulo significa encontrar el valor de los tres lados, los tres angulos y el area.para poder solucionar un triangulo nos tienen que dar tres datos y que al menos uno de ellos sea un lado. poder solucionar un triangulo:(2 angulos y 1 lado),(1 angulo y 2 lados),(3 lados)
cuando el triangulo no es rectangulo no podemos utilizar la definicion de las relaciones trigonometricas ni tampoco podemos utilizar el teorema de pitagoras.
cuando vamos a solucionar un triangulo que no es rectangulo, utilizamos la ley de los senos y la ley del coseno.
LEY DE LOS SENOS
la ley de los senos nos dice que "en todo triangulo el cociente o la divison entre un lado y el seno del angulo opuesto es una constante"la ley de los senos se utiliza en dos situaciones:- cuando nos dan 2 lados y 1 angulo.- cuando nos dan 2 lados y 1 angulo no comprendido entre ellos.
LEY DEL COSENO
la ley del coseno nos dice que "en todo triangulo el cuadrado de un lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros 2 lados menos 2 por el producto de estos 2 mismos lados, por el coseno del angulo comprendidoentre ellos"
IDENTIDADESuna identidad es una igualdad que se cumple para todos los valores de la variable.verificar una identidad consiste en reemplazar la variable por un valor determinado efectuar las operaciones y determinar si la identidad es verdadera o no.
IDENTIDADES TRIGONOMETRICASuna identidad trigonometrica es una igualdad que se cumple para todos los valores del angulo, donde la relacion trigonometrica esta definida.verificar una identidad trigonometrica consiste en reemplazar el angulo por un valor determinado, efectuar las operaciones y determinar si la igualdad es verdadera o no.DEMOSTRACION DE IDENTIDADES demostrar una identidad consiste en efectuar transformaciones en uno o en ambos miembros, con la ayuda de las identidades fundamentales, hasta obtener la misma expresion en ambos miembros.
IDENTIDADES FUNDAMENTALESlas identidades fundamentales se utilizan para demostrar otras identidadesHay tres tipos de identidades fundamentales.Identidades pitoricas.Identidades reciprocas.Identidades por cociente